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Questão 68 (CFS 1) da EEAR 2020

CFS 1 · Matemática: Leitura e interpretação de gráficos

O gráfico em setores representa o resultado de uma pesquisa realizada às vésperas de um feriado prolongado, em que as pessoas responderam à seguinte pergunta: “O que você pretende fazer no feriado?”. Se 240 pessoas responderam que vão descansar em casa, as que afirmaram que vão viajar são em número de

Gráfico de setores dividido em quatro regiões numeradas de I a IV com legenda ao lado: I - Trabalhar; II - Passear na própria cidade, com ângulo central de 72°; III - Descansar em casa, com ângulo central de 108°; IV - Viajar, com ângulo central de 162°.

  1. A
    420
  2. B
    360
  3. C
    280
  4. D
    160
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Resolução comentada

Em um gráfico de setores, o ângulo de cada região é proporcional ao número de pessoas. Assim, podemos usar uma regra de três entre o setor "descansar em casa" e o setor "viajar".

Dados da figura:

  • Descansar em casa: 108^\circ, correspondendo a 240 pessoas.
  • Viajar: 162^\circ, correspondendo a x pessoas.
  1. Monte a proporção: \dfrac{240}{108}=\dfrac{x}{162}.
  2. Isole x: x=\dfrac{240\cdot 162}{108}.
  3. Simplifique \dfrac{162}{108}=\dfrac{3}{2}, pois ambos são múltiplos de 54 (162=3\cdot54 e 108=2\cdot54).
  4. Calcule: x=240\cdot\dfrac{3}{2}=360.

Conferência: cada grau representa \dfrac{240}{108}=\dfrac{20}{9} pessoa, e 162\cdot\dfrac{20}{9}=18\cdot20=360. O resultado é o mesmo.

Portanto, 360 pessoas pretendem viajar.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem inverte a regra de três e obtém 160, valor menor que 240, mesmo o setor de viagem sendo maior que o de descansar.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a proporção entre 108^\circ e 162^\circ; não resulta de nenhuma conta correta.
  • CValor sem base na regra de três; não corresponde à proporção 240\cdot162/108.
  • DInverte a proporção, calculando 240\cdot108/162=160 em vez de 240\cdot162/108.

Assuntos: Leitura e interpretação de gráficos, Razão e proporção.

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Fonte: EEAR 2020 · CFS 1. Prova oficial ↗