PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 65 (CFS 1) da EEAR 2018

CFS 1 · Matemática: Progressão geométrica

– Seja a PG (a_1, a_2, a_3, a_4, \text{...}) de razão q = 2. Se a_1 + a_5 = 272, o valor de a_1 é

  1. A
    8
  2. B
    6
  3. C
    18
  4. D
    16
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Resolução comentada

Numa PG de razão q, cada termo é o anterior multiplicado por q. Assim, o termo de posição n é a_n = a_1 \cdot q^{n-1}.

Para o quinto termo, com q = 2:

a_5 = a_1 \cdot 2^{4} = 16\,a_1

Agora usamos a condição do enunciado:

  1. a_1 + a_5 = 272
  2. Substituindo a_5: a_1 + 16\,a_1 = 272
  3. Somando: 17\,a_1 = 272
  4. Dividindo: a_1 = \dfrac{272}{17} = 16

Conferindo: a_1 = 16 e a_5 = 16 \cdot 16 = 256, e 16 + 256 = 272. ✓

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor que não satisfaz a soma: 8 + 128 = 136, e não 272.
  • BCom a_1 = 6, a_5 = 96 e a soma seria 102, não 272.
  • CCom a_1 = 18, a_5 = 288 e a soma seria 306, não 272.

Assunto: Progressão geométrica.

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Ver como caiu na prova Questão 65 no caderno CFS 1 da EEAR 2018

Fonte: EEAR 2018 · CFS 1. Prova oficial ↗