Questão 50 (CFS 2) da EEAR 2018

A sequência 2, 8, 32, 128, ... é uma progressão geométrica (PG): cada termo é o anterior multiplicado por uma razão constante q.

Primeiro, descobrimos a razão dividindo um termo pelo anterior:

Conferindo: 32\div 8=4 e 128\div 32=4. Está certo.

O termo geral da PG é a_n=a_1\cdot q^{\,n-1}. Para o 6º termo, com a_1=2 e q=4:

1. a_6=2\cdot 4^{5}
2. 4^5=1024
3. a_6=2\cdot 1024=2048

Outra forma de conferir: continuando a sequência, 128\cdot4=512 (5º termo) e 512\cdot4=2048 (6º termo).

Soma dos algarismos de 2048:

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANão corresponde à soma dos algarismos de 2048; provavelmente vem de erro no cálculo do termo.
• BSoma 12 resulta de um termo errado, como usar q^6 ou errar a potência.
• DSoma 16 não vem de 2048; é valor de termo calculado incorretamente (por exemplo, 5º termo 512 dá 8, e não 16).

Assunto: Progressão geométrica.

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