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Questão 51 (CFS 2) da EEAR 2018

CFS 2 · Matemática: Cilindro

Um cilindro equilátero tem 196\text{π}\text{ cm}^2 de área lateral. O raio da base desse cilindro mede _______ cm.

  1. A
    5
  2. B
    6
  3. C
    7
  4. D
    8
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Cilindro equilátero é aquele cuja seção meridiana é um quadrado, ou seja, a altura é igual ao diâmetro da base: h = 2r.

A área lateral de um cilindro é a área do retângulo que se obtém ao "abrir" a superfície lateral: comprimento da circunferência vezes a altura.

A_L = 2\pi r \cdot h

Substituindo h = 2r:

A_L = 2\pi r \cdot 2r = 4\pi r^2

Agora usamos o valor do enunciado:

  1. 4\pi r^2 = 196\pi
  2. Dividindo por 4\pi: r^2 = 49
  3. Como r > 0: r = 7\ \text{cm}

Conferindo: h = 14 e A_L = 2\pi \cdot 7 \cdot 14 = 196\pi. Confere.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem relação com a conta; não satisfaz 4\pi r^2 = 196\pi (daria 100\pi).
  • BNão satisfaz a equação: 4\pi\cdot 36 = 144\pi, não 196\pi.
  • DDaria 4\pi\cdot 64 = 256\pi, acima do valor dado.

Assunto: Cilindro.

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Ver como caiu na prova Questão 51 no caderno CFS 2 da EEAR 2018

Fonte: EEAR 2018 · CFS 2. Prova oficial ↗