Questão 70 da EEAR 2017

O gráfico de uma função do 2º grau f(x)=ax^2+bx+c é uma parábola, e seu vértice tem coordenadas x_v=-\dfrac{b}{2a} e y_v=-\dfrac{\Delta}{4a}, com \Delta=b^2-4ac. Aqui, a=2, b=8 e c=5.

1. Abscissa do vértice:
   x_v=-\frac{8}{2\cdot 2}=-2
2. Discriminante:
   \Delta=8^2-4\cdot 2\cdot 5=64-40=24
3. Ordenada do vértice:
   y_v=-\frac{24}{4\cdot 2}=-3

Conferindo por substituição: f(-2)=2\cdot 4+8\cdot(-2)+5=8-16+5=-3. Confere.

Assim, P(a,b)=(-2,-3), ou seja, a=-2 e b=-3.

4. Soma: a+b=-2+(-3)=-5, logo |a+b|=|-5|=5.

O módulo transforma o resultado negativo em positivo.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BNão corresponde ao valor de |a+b|=5; resulta de erro de sinal ou de conta no vértice.
• CUsa apenas a ordenada do vértice, |b|=3, esquecendo de somar a abscissa.
• DUsa apenas a abscissa do vértice, |a|=2, sem somar a ordenada.

Assunto: Função quadrática.

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