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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 71 (CFS 2) da EEAR 2016

CFS 2 · Matemática: Progressão aritmética

– A progressão aritmética, cuja fórmula do termo geral é dada por a_n = 5n - 18 , tem razão igual a

  1. A
    -5
  2. B
    -8
  3. C
    5
  4. D
    8
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Resolução comentada

Em uma progressão aritmética, a razão r é a diferença entre dois termos consecutivos: r = a_{n+1} - a_n. Ela é constante, então basta calcular essa diferença.

O termo geral é a_n = 5n - 18. Calculando os primeiros termos:

  1. a_1 = 5\cdot 1 - 18 = -13
  2. a_2 = 5\cdot 2 - 18 = -8
  3. r = a_2 - a_1 = -8 - (-13) = 5

Confirmando de forma geral:

a_{n+1} - a_n = [5(n+1) - 18] - [5n - 18] = 5n + 5 - 18 - 5n + 18 = 5

O termo geral de uma PA tem a forma a_n = a_1 + (n-1)r = rn + (a_1 - r). Ou seja, o coeficiente de n é a razão, e aqui ele vale 5.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem toma o valor de a_2=-8 como razão em vez de subtrair a_2 - a_1.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ATroca o sinal da razão; o coeficiente de n é +5, e a PA é crescente.
  • BConfunde a razão com o segundo termo, a_2 = -8.
  • DValor sem relação com a diferença entre termos consecutivos, que é 5.

Assunto: Progressão aritmética.

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Ver como caiu na prova Questão 71 no caderno CFS 2 da EEAR 2016

Fonte: EEAR 2016 · CFS 2. Prova oficial ↗