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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 72 (CFS 2) da EEAR 2016

CFS 2 · Matemática: Equações do 1º grau e problemas

– Os ângulos \hat{\text{A}} e \hat{\text{B}} são congruentes. Sendo \hat{\text{A}} = 2x + 15^\circ e \hat{\text{B}} = 5x - 9^\circ. Assinale a alternativa que representa, corretamente, o valor de x.

  1. A
    2^\circ
  2. B
    8^\circ
  3. C
    12^\circ
  4. D
    24^\circ
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Resolução comentada

Ângulos congruentes têm a mesma medida. Então basta igualar as duas expressões e resolver a equação do 1º grau.

  1. Igualdade: 2x + 15^\circ = 5x - 9^\circ
  2. Juntando os termos com x de um lado e os números do outro: 15^\circ + 9^\circ = 5x - 2x
  3. Simplificando: 24^\circ = 3x
  4. Dividindo por 3: x = 8^\circ

Conferindo: \hat{A} = 2\cdot 8^\circ + 15^\circ = 31^\circ e \hat{B} = 5\cdot 8^\circ - 9^\circ = 31^\circ. Os dois ângulos realmente são iguais.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece de dividir por 3 após obter 3x = 24^\circ.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AErro de sinal ao passar os termos para o outro lado, sem chegar a 3x = 24^\circ; x=2^\circ dá ângulos diferentes (19^\circ e 1^\circ).
  • CNão satisfaz a igualdade: com x=12^\circ, \hat{A}=39^\circ e \hat{B}=51^\circ.
  • DPara na etapa 3x = 24^\circ e esquece de dividir por 3.

Assuntos: Equações do 1º grau e problemas, Ângulos, polígonos e quadriláteros.

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Ver como caiu na prova Questão 72 no caderno CFS 2 da EEAR 2016

Fonte: EEAR 2016 · CFS 2. Prova oficial ↗