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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 69 (CFS 2) da EEAR 2016

CFS 2 · Matemática: Função afim

– Na função f(x) = mx - 2(m - n), m e n \in \Re. Sabendo que f(3) = 4 e f(2) = -2, os valores de m e n são, respectivamente

  1. A
    1 e -1
  2. B
    -2 e 3
  3. C
    6 e -1
  4. D
    6 e 3
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Resolução comentada

Substitua cada valor de x na função f(x) = mx - 2(m-n) = mx - 2m + 2n e monte um sistema com m e n.

Para f(3) = 4:

3m - 2m + 2n = 4 \Rightarrow m + 2n = 4

Para f(2) = -2:

2m - 2m + 2n = -2 \Rightarrow 2n = -2 \Rightarrow n = -1

Na segunda equação o termo com m se cancela, então n sai direto.

Voltando na primeira equação:

  1. m + 2(-1) = 4
  2. m - 2 = 4
  3. m = 6

Conferindo: f(x) = 6x - 2(6+1) = 6x - 14. Então f(3) = 18 - 14 = 4 e f(2) = 12 - 14 = -2. Os dois valores batem com o enunciado.

Logo, m = 6 e n = -1.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Am=1 e n=-1 não servem: f(3)=3-2(2)=-1, e não 4.
  • Bm=-2 e n=3 dão f(3)=-6-2(-5)=4, mas f(2)=-4+10=6, e não -2.
  • Dm=6 e n=3 dão f(2)=12-2(3)=6, e não -2; n está errado.

Assuntos: Função afim, Equações do 1º grau e problemas.

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Ver como caiu na prova Questão 69 no caderno CFS 2 da EEAR 2016

Fonte: EEAR 2016 · CFS 2. Prova oficial ↗