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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 65 (CFS 2) da EEAR 2016

CFS 2 · Matemática: Média aritmética e ponderada

– Ao calcular a média aritmética das notas dos Testes Físicos (TF) de suas três turmas, um professor de Educação Física anotou os seguintes valores:

TURMA Nº DE ALUNOS MÉDIA DO TF
A 20 9
B 40 7,5
C 30 8

A média aritmética das notas do TF dos 90 alunos das turmas A, B e C é

  1. A
    8,0
  2. B
    8,1
  3. C
    8,2
  4. D
    8,3
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Resolução comentada

Como as turmas têm tamanhos diferentes, não podemos tirar a média simples das três médias (9; 7,5 e 8). Precisamos de uma média ponderada, em que cada média de turma pesa o número de alunos.

A média de uma turma é (soma das notas) ÷ (nº de alunos). Logo, a soma das notas de cada turma é a média multiplicada pelo nº de alunos.

  1. Turma A: 20 \cdot 9 = 180
  2. Turma B: 40 \cdot 7{,}5 = 300
  3. Turma C: 30 \cdot 8 = 240

Soma total das notas: 180 + 300 + 240 = 720.

Total de alunos: 20 + 40 + 30 = 90.

Média geral:

\frac{720}{90} = 8

A média dos 90 alunos é 8{,}0.

Alternativa A.

Pegadinha: A média simples das três médias, (9 + 7,5 + 8)/3 ≈ 8,17, fica próxima de 8,2 e engana quem esquece que as turmas têm números diferentes de alunos.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BValor sem base em um cálculo correto; não resulta da média ponderada, que dá 720/90 = 8,0.
  • CValor sem base na ponderação; a soma das notas é 720, e 720/90 não dá 8,2.
  • DValor aproximado da média simples das três médias seria 8,17, e mesmo assim não é 8,3; ignora os pesos das turmas.

Assunto: Média aritmética e ponderada.

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Fonte: EEAR 2016 · CFS 2. Prova oficial ↗