Questão 64 (CFS 2) da EEAR 2016

Ângulo excêntrico interior é o formado por duas cordas que se cruzam dentro da circunferência, fora do centro. Sua medida é a semissoma dos arcos que ele e seu ângulo oposto pelo vértice determinam na circunferência.

Na figura, o ângulo de 60^\circ determina o arco x (à esquerda), e o ângulo oposto pelo vértice determina o arco de 50^\circ (à direita).

1. Escrevemos a relação: 60^\circ = \dfrac{x + 50^\circ}{2}.
2. Multiplicamos os dois lados por 2: x + 50^\circ = 120^\circ.
3. Isolamos x: x = 120^\circ - 50^\circ = 70^\circ.

Conferindo: \dfrac{70^\circ + 50^\circ}{2} = 60^\circ, o que bate com o ângulo dado.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem esquece de subtrair 50°, pois 120° é o valor de x+50^\circ, não de x.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ADivide 50° por 2 e ignora a relação correta, ou erra a subtração; 40° não satisfaz a semissoma.
• CCalcula 60° + 50° = 110°, somando os ângulos em vez de usar a semissoma dos arcos.
• DPara na soma dos arcos, x+50^\circ=120^\circ, e esquece de subtrair 50° para achar x.

Assunto: Circunferência: ângulos, cordas e tangência.

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