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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 50 (CFS 2) da EEAR 2016

CFS 2 · Matemática: Círculo: comprimento, arcos e áreas

– Um carrinho de brinquedo que corre em uma pista circular completa 8 voltas, percorrendo um total de 48\text{m}. Desprezando a largura da pista e considerando \pi = 3, o seu raio é, em metros, igual a

Carrinho de brinquedo sobre uma pista circular de raio R

  1. A
    0,8
  2. B
    1,0
  3. C
    1,2
  4. D
    2,0
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Resolução comentada

Cada volta completa na pista circular percorre o comprimento da circunferência, que vale C = 2\pi R.

Como o carrinho dá 8 voltas e percorre 48 m no total, primeiro achamos o comprimento de uma volta:

  1. Comprimento de uma volta: C = \dfrac{48}{8} = 6\ \text{m}.

  2. Igualamos à fórmula da circunferência, com \pi = 3:

2\pi R = 6 \Rightarrow 2 \cdot 3 \cdot R = 6 \Rightarrow 6R = 6
  1. Resolvendo: R = 1\ \text{m}.

Conferindo: com R = 1, uma volta mede 2 \cdot 3 \cdot 1 = 6\ \text{m}, e 8 voltas dão 8 \cdot 6 = 48\ \text{m}, como no enunciado.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor que não resulta da conta; não satisfaz 2\pi R = 6 (daria uma volta de 4,8 m).
  • CCom R=1{,}2 a volta mediria 7,2 m e as 8 voltas, 57,6 m, não 48 m.
  • DEsquece o fator 2 da fórmula (usa \pi R = 6, obtendo R=2) ou confunde o comprimento com a área.

Assunto: Círculo: comprimento, arcos e áreas.

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Ver como caiu na prova Questão 50 no caderno CFS 2 da EEAR 2016

Fonte: EEAR 2016 · CFS 2. Prova oficial ↗