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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 49 (CFS 2) da EEAR 2016

CFS 2 · Matemática: Progressão geométrica

– Quatro números estão dispostos de forma tal que constituem uma PG finita. O terceiro termo é igual a 50 e a razão é igual a 5. Desta maneira, o produto de \text{a}_1.\text{a}_4 vale

  1. A
    10
  2. B
    250
  3. C
    500
  4. D
    1250
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Resolução comentada

Numa PG, cada termo é o anterior multiplicado pela razão q. Aqui q=5 e a_3=50.

  1. Voltando um termo: a_2=\dfrac{a_3}{q}=\dfrac{50}{5}=10.
  2. Voltando mais um: a_1=\dfrac{a_2}{q}=\dfrac{10}{5}=2.
  3. Avançando: a_4=a_3\cdot q=50\cdot 5=250.

A PG é 2,\ 10,\ 50,\ 250.

  1. Produto pedido: a_1\cdot a_4=2\cdot 250=500.

Conferindo por outra via: em uma PG, termos equidistantes dos extremos têm o mesmo produto, ou seja, a_1\cdot a_4=a_2\cdot a_3=10\cdot 50=500. Confere.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AÉ apenas o valor de a_2, não o produto a_1\cdot a_4.
  • BÉ o valor de a_4, esquecendo de multiplicar por a_1=2.
  • DResulta de multiplicar a_3\cdot a_4 por erro: 50\cdot 25, ou de usar termos errados da PG.

Assunto: Progressão geométrica.

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Ver como caiu na prova Questão 49 no caderno CFS 2 da EEAR 2016

Fonte: EEAR 2016 · CFS 2. Prova oficial ↗