Questão 70 da EEAR 2014

Em uma PG, cada termo é o anterior multiplicado pela razão q. Por isso, o termo de posição n é dado por:

O enunciado dá q = 6 e a_4 = 48. Basta substituir na fórmula:

1. a_4 = a_1 \cdot 6^{3}
2. 48 = a_1 \cdot 216
3. a_1 = \dfrac{48}{216}
4. Dividindo numerador e denominador por 24: a_1 = \dfrac{2}{9}

Conferindo: \dfrac{2}{9}\cdot 6 = \dfrac{4}{3}, depois \dfrac{4}{3}\cdot 6 = 8, depois 8\cdot 6 = 48. O quarto termo é mesmo 48.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AUsa o expoente errado ou divide 48 por 6 só uma vez e ajusta sem base; 2 como primeiro termo daria a_4 = 432.
• BCom a_1 = 3 o quarto termo seria 3\cdot216 = 648, não 48.
• CCom a_1 = 1/6 o quarto termo seria 36, não 48.

Assunto: Progressão geométrica.

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