Questão 61 da EEAR 2014

A equação reduzida de uma circunferência de centro C(a,b) e raio r é (x-a)^2+(y-b)^2=r^2. Basta comparar com a equação dada, (x-2)^2+(y+1)^2=16.

1. Em x: (x-2)^2 dá a=2.
2. Em y: (y+1)^2=(y-(-1))^2, então b=-1. O sinal do centro é o oposto do que aparece na equação.
3. O lado direito é r^2=16, logo r=4, pois o raio é positivo.

Agora é só somar:

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa D engana quem lê b=+1 direto de (y+1)^2, esquecendo que b=-1.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AUsa r^2=16 de forma errada, ou erra o sinal de b e outra parcela, chegando a 4; a soma correta é 5.
• CToma b=+1 (sinal copiado da equação) e obtém 2+1+4=7 ou erra a conta, não chegando a 6 pelo caminho correto.
• DUsa b=+1, esquecendo que o centro tem sinal oposto ao da equação: 2+1+4=7.

Assunto: Equação da circunferência.

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