Questão 50 da EEAR 2014

A área de um setor circular é a fração da área do círculo correspondente ao ângulo do setor. Como o círculo completo tem 360^\circ, um setor de 30^\circ ocupa \frac{30}{360} = \frac{1}{12} do círculo.

1. Área do círculo: A = \pi r^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi\ \text{cm}^2.

2. Fração do setor: \dfrac{30^\circ}{360^\circ} = \dfrac{1}{12}.

3. Área do setor:

   A_{setor} = \frac{1}{12}\cdot 36\pi = 3\pi\ \text{cm}^2.

Portanto, a lacuna deve ser preenchida com 3.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

• BNão corresponde a nenhuma fração correta; 4\pi seria \frac{1}{9} do círculo, que equivale a 40^\circ.
• CValor sem relação com \frac{1}{12} de 36\pi; 5\pi não corresponde a 30^\circ.
• DCorresponde a \frac{1}{6} do círculo (60^\circ), e não \frac{1}{12}.

Assunto: Círculo: comprimento, arcos e áreas.

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