Questão 49 da EEAR 2014

O volume de uma esfera de raio r é V=\frac{4}{3}\pi r^3. Como o chumbo será todo usado para construir a esfera, o volume da esfera é 108\ \text{cm}^3.

Substituindo \pi=3:

1. 108=\frac{4}{3}\cdot 3\cdot r^3
2. 108=4r^3
3. r^3=27
4. r=3\ \text{cm}

A questão pede o diâmetro, que é o dobro do raio:

Conferindo: com r=3, V=\frac{4}{3}\cdot 3\cdot 27=108\ \text{cm}^3, que é o volume dado.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa que engana é a que traria o valor do raio (3), mas ela nem aparece; o erro comum é parar em r=3 sem dobrar para o diâmetro.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANão corresponde a nenhum cálculo correto; com diâmetro 7 o volume seria \frac{4}{3}\cdot 3\cdot 3{,}5^3 \approx 171{,}5\ \text{cm}^3.
• CCom diâmetro 5 (raio 2,5) o volume seria cerca de 62{,}5\ \text{cm}^3, bem menor que 108.
• DCom diâmetro 4 (raio 2) o volume seria 32\ \text{cm}^3, muito abaixo de 108.

Assunto: Esfera.

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