Questão 75 da EEAR 2013

O sólido é formado por duas pirâmides iguais com a mesma base quadrada ABCD. Seu volume é, portanto, o dobro do volume de uma pirâmide.

A distância EF vai do vértice E ao vértice F, passando pelo centro da base. Como as pirâmides são iguais, cada uma tem altura igual à metade de EF.

1. Altura de cada pirâmide: h = \dfrac{6}{2} = 3\ \text{cm}.
2. Área da base: A_b = 4^2 = 16\ \text{cm}^2.
3. Volume de uma pirâmide: V = \dfrac{1}{3}A_b\,h = \dfrac{1}{3}\cdot 16 \cdot 3 = 16\ \text{cm}^3.
4. Volume do sólido: 2 \cdot 16 = 32\ \text{cm}^3.

Outra forma de ver o mesmo resultado: o volume total é \dfrac{1}{3}\cdot 16 \cdot 6 = 32, pois as duas alturas somam EF.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• AValor que não resulta de nenhuma conta correta com os dados; não corresponde ao dobro de \frac{1}{3}A_b h.
• BTambém não decorre de uma fórmula correta; não corresponde ao volume das duas pirâmides.
• DValor sem relação com o cálculo correto; excede o volume das duas pirâmides, que é 32.

Assunto: Pirâmides e tronco de pirâmide.

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