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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 63 da EEAR 2013

Exame de escolaridade · Matemática: Prismas e paralelepípedos

  • Um prisma reto tem como base um triângulo equilátero de lado 3\text{ cm}, e como altura o dobro da medida de sua aresta da base. Então, a área lateral desse prisma, em \text{cm}^2, é
  1. A
    36
  2. B
    48
  3. C
    54
  4. D
    60
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Resolução comentada

A área lateral de um prisma reto é a soma das áreas de suas faces laterais, que são retângulos. Cada retângulo tem como medidas uma aresta da base e a altura do prisma.

Como a base é um triângulo, o prisma tem 3 faces laterais.

  1. Aresta da base: 3\ \text{cm}.
  2. Altura do prisma: o dobro da aresta da base, h = 2\cdot 3 = 6\ \text{cm}.
  3. Área de uma face lateral: 3\cdot 6 = 18\ \text{cm}^2.
  4. Como o triângulo é equilátero, as 3 faces são iguais:
A_L = 3\cdot 18 = 54\ \text{cm}^2

Outra forma de ver: A_L = (\text{perímetro da base})\cdot h = 9\cdot 6 = 54.

Não é preciso calcular a área da base, pois ela entra apenas na área total, e a questão pede a área lateral.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa altura igual a 4 cm ou calcula errado; não corresponde a 3 faces de 3 por 6.
  • BNão corresponde ao cálculo correto; 48 não resulta de perímetro 9 vezes altura 6.
  • DNão corresponde ao cálculo correto; 60 não resulta de perímetro 9 vezes altura 6.

Assunto: Prismas e paralelepípedos.

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Ver como caiu na prova Questão 63 no caderno CFS da EEAR 2013

Fonte: EEAR 2013 · CFS. Prova oficial ↗