Questão 64 da EEAR 2013

Use a lei dos senos: em qualquer triângulo, cada lado dividido pelo seno do ângulo oposto dá o mesmo valor.

O lado \overline{BC} é oposto ao ângulo em A (30^\circ). O lado \overline{AB} (10\ \text{cm}) é oposto ao ângulo em C (40^\circ).

1. Monte a proporção:
   

   \frac{BC}{\sen 30^\circ}=\frac{AB}{\sen 40^\circ}

2. Substitua os valores, com \sen 30^\circ = 0{,}5 e \sen 40^\circ = 0{,}6:
   

   \frac{BC}{0{,}5}=\frac{10}{0{,}6}

3. Isole BC:
   

   BC=\frac{10\cdot 0{,}5}{0{,}6}=\frac{5}{0{,}6}\approx 8{,}33\ \text{cm}

O resultado bate com a alternativa C.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANão corresponde a nenhuma relação correta entre os lados e os senos dados.
• BResultado sem origem em uma aplicação correta da lei dos senos.
• DTroca os ângulos opostos, usando \sen 40^\circ no lugar de \sen 30^\circ e inversamente, ou erra o cálculo do quociente.

Assunto: Lei dos senos e lei dos cossenos.

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