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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 59 da EEAR 2013

Exame de escolaridade · Matemática: Progressão aritmética

  • Na PA decrescente (18, 15, 12, 9, \text{...}), o termo igual a -51 ocupa a posição
  1. A
    30
  2. B
    26
  3. C
    24
  4. D
    18
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Resolução comentada

Numa progressão aritmética (PA), cada termo é o anterior somado a uma razão constante r. O termo de posição n é dado por a_n = a_1 + (n-1)\cdot r.

Dados da PA (18, 15, 12, 9, \ldots):

  1. Primeiro termo: a_1 = 18.
  2. Razão: r = 15 - 18 = -3 (por isso a PA é decrescente).
  3. Queremos a_n = -51. Substituindo na fórmula:
-51 = 18 + (n-1)\cdot(-3)
  1. Isolando o termo com n:
-51 - 18 = -3(n-1)
-69 = -3(n-1)
  1. Dividindo os dois lados por -3:
n - 1 = 23
n = 24

Conferindo: a_{24} = 18 + 23\cdot(-3) = 18 - 69 = -51. Está correto.

Portanto, o termo -51 ocupa a 24ª posição.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde ao cálculo: a_{30} = 18 + 29\cdot(-3) = -69, e não -51.
  • BNão corresponde ao cálculo: a_{26} = 18 + 25\cdot(-3) = -57, e não -51.
  • DNão corresponde ao cálculo: a_{18} = 18 + 17\cdot(-3) = -33, e não -51.

Assunto: Progressão aritmética.

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Ver como caiu na prova Questão 59 no caderno CFS da EEAR 2013

Fonte: EEAR 2013 · CFS. Prova oficial ↗