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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 71 (CFS 2) da EEAR 2010

CFS 2 · Matemática: Matrizes e determinantes

– Seja a matriz A = (a_{ij})_{2\times 2} tal que a_{ij} = \begin{cases} 0\text{, se } i = j \\ i + j\text{, se } i \neq j \end{cases}. A soma dos elementos de A é

  1. A
    4.
  2. B
    5.
  3. C
    6.
  4. D
    7.
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Resolução comentada

Numa matriz 2\times 2, os índices i e j variam de 1 a 2, e cada elemento a_{ij} segue a regra do enunciado.

  1. Elementos da diagonal principal (i=j): a_{11}=0 e a_{22}=0.
  2. Elementos fora da diagonal (i\neq j), usando a_{ij}=i+j:
    • a_{12}=1+2=3
    • a_{21}=2+1=3

A matriz fica:

A=\begin{pmatrix}0&3\\3&0\end{pmatrix}

Somando todos os elementos: 0+3+3+0=6.

O resultado é 6, o que corresponde à alternativa C.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ANão corresponde a nenhuma soma da matriz; provavelmente vem de erro ao calcular i+j fora da diagonal.
  • BNão corresponde à soma correta; resulta de erro de conta ao somar os elementos.
  • DTambém não resulta da soma dos elementos; vem de erro de conta ao calcular i+j ou ao somar.

Assunto: Matrizes e determinantes.

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Ver como caiu na prova Questão 71 no caderno CFS 2 da EEAR 2010

Fonte: EEAR 2010 · CFS 2. Prova oficial ↗