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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 75 (CFS 2) da EEAR 2009

CFS 2 · Matemática: Círculo: comprimento, arcos e áreas

– No logotipo, \overline{\text{OA}}, \overline{\text{OB}} e \overline{\text{OC}} são raios da menor das três circunferências concêntricas. A região acinzentada desse logotipo é composta de

Logotipo formado por três circunferências concêntricas de centro O e raios OA, OB e OC na circunferência menor, definindo regiões sombreadas em cinza e regiões em branco

  1. A
    dois setores circulares, duas coroas circulares e dois segmentos circulares.
  2. B
    um setor circular, uma coroa circular e dois segmentos circulares.
  3. C
    um setor circular, duas coroas circulares e um segmento circular.
  4. D
    dois setores circulares, uma coroa circular e um segmento circular.
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Resolução comentada

Para identificar as partes acinzentadas, observe quais linhas delimitam cada região. Setor circular é limitado por dois raios e um arco; segmento circular, por uma corda e um arco; e coroa circular é a faixa entre duas circunferências concêntricas.

Na parte externa do logotipo, há uma faixa cinza completa entre a maior circunferência e a intermediária. Portanto, ela corresponde a uma coroa circular. A faixa branca seguinte não entra na contagem, pois a questão pede apenas a região acinzentada.

Dentro da menor circunferência, a região cinza superior é delimitada pelos raios \overline{OA} e \overline{OB} e pelo arco entre A e B. Assim, temos um setor circular.

Já a região cinza à esquerda é delimitada pela corda \overline{AC} e pelo arco correspondente. À direita, ocorre o mesmo com a corda \overline{BC} e seu arco. Essas duas regiões são dois segmentos circulares, e não setores, pois suas bordas retas são cordas.

Logo, a composição é um setor circular, uma coroa circular e dois segmentos circulares.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AConta dois setores e duas coroas, mas há apenas um setor e uma coroa acinzentados.
  • CConta duas coroas e apenas um segmento, quando há uma coroa e dois segmentos.
  • DConta dois setores e apenas um segmento, quando há um setor e dois segmentos.

Assunto: Círculo: comprimento, arcos e áreas.

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Ver como caiu na prova Questão 75 no caderno CFS 2 da EEAR 2009

Fonte: EEAR 2009 · CFS 2. Prova oficial ↗