Questão 76 (CFS 2) da EEAR 2009

Question

– Um copo de volume “V”, altura “h” e área da base “A” é preenchido de água até transbordar. Posteriormente, coloca-se esse copo sobre uma balança cuja mola é comprimida de um valor igual a “x”. Considerando a aceleração da gravidade igual a “g” e a densidade da água igual a \mu, a expressão que determina a constante elástica da mola é dada por

OBS: Despreze o peso do copo.

A
\mu gVx
B
\dfrac{x}{\mu gV}
C
\dfrac{\mu gV}{x}
D
\dfrac{\mu g}{xV}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 76 (CFS 2) da EEAR 2009

CFS 2 · Física: Força elástica e lei de Hooke

– Um copo de volume “V”, altura “h” e área da base “A” é preenchido de água até transbordar. Posteriormente, coloca-se esse copo sobre uma balança cuja mola é comprimida de um valor igual a “x”. Considerando a aceleração da gravidade igual a “g” e a densidade da água igual a \mu, a expressão que determina a constante elástica da mola é dada por

OBS: Despreze o peso do copo.

A
\mu gVx
B
\dfrac{x}{\mu gV}
C
\dfrac{\mu gV}{x}
D
\dfrac{\mu g}{xV}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

A balança funciona com uma mola: o peso que está sobre ela comprime a mola, e no equilíbrio a força elástica iguala esse peso. Vale a lei de Hooke, F_{el} = kx.

Como o copo está cheio até transbordar, o volume de água é exatamente o volume do copo, V. O peso do copo deve ser desprezado, então só o peso da água comprime a mola.

Massa da água, pela definição de densidade (\mu = m/V): m = \mu V.
Peso da água: P = mg = \mu V g.
Equilíbrio na balança: kx = P, então kx = \mu g V.
Isolando a constante elástica:

k = \dfrac{\mu g V}{x}

A altura h e a área da base A são dados que não precisam ser usados, já que o volume V já foi fornecido (note que V = Ah).

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

Amultiplica o peso por x, o que daria uma energia, não a constante elástica.
Binverte a relação: coloca x no numerador e o peso no denominador.
Ddivide o peso por xV, o que não vem de kx = \mu V g e mantém V de forma errada.

Assuntos: Força elástica e lei de Hooke, Equilíbrio do ponto material, Densidade e pressão.

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Questão 76 no caderno CFS 2 da EEAR 2009

Fonte: EEAR 2009 · CFS 2. Prova oficial ↗