Questão 69 (CFS 1) da EEAR 2009

Esta é uma questão de arranjo simples: formamos números de 3 algarismos distintos a partir de 5 algarismos disponíveis, e a ordem importa (123 é diferente de 321). Para contar, usamos o princípio multiplicativo, escolhendo um algarismo de cada vez.

1. Centena: qualquer um dos 5 algarismos (nenhum é zero, então não há restrição): 5 possibilidades.
2. Dezena: não pode repetir o da centena, restam 4 possibilidades.
3. Unidade: não pode repetir os dois já usados, restam 3 possibilidades.

Multiplicando:

Ou, pela fórmula de arranjo:

Portanto, é possível formar 60 números.

Alternativa C.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANúmero sem sentido na contagem; não corresponde a 5·4·3 nem a outra contagem válida (talvez 5·5·4).
• BResulta de 5·4·4, como se houvesse restrição de zero ou só uma exclusão errada; aqui não há zero.
• DSeria metade de 60, ou seja, ignora que a ordem importa (conta como se fosse combinação com algo errado).

Assunto: Princípio fundamental da contagem.

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