Questão 59 (CFS 2) da EEAR 2009

Pelo teorema do resto, o resto da divisão de um polinômio P(x) por x - a é P(a). Basta substituir x pela raiz do divisor.

O divisor é x + 2k, que se escreve x - (-2k). Então a = -2k.

1. Polinômio: P(x) = kx^2 + x - 1.
2. Substituindo: P(-2k) = k\cdot(-2k)^2 + (-2k) - 1.
3. Calculando o quadrado: (-2k)^2 = 4k^2.
4. Multiplicando por k: k\cdot 4k^2 = 4k^3.
5. Resultado: P(-2k) = 4k^3 - 2k - 1.

Esse valor é o resto da divisão, pois o divisor tem grau 1 e o resto é uma constante em x (depende só de k).

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ASubstitui x por um valor sem relação com a raiz -2k do divisor; não corresponde a P(-2k).
• BIgnora o termo kx^2 e só calcula x - 1 com x=-2k.
• CErra o quadrado, tratando (-2k)^2 como k^2 em vez de 4k^2, o que dá k^3 em vez de 4k^3, e também erra o termo -2k.

Assunto: Polinômios.

Reportar erro na resolução

O que está errado?

Conta ou raciocínio errado Chega em outra resposta Explicação confusa Outro problema

Detalhes (opcional) Não preencha

Enviar Sem cadastro: não guardamos quem enviou.