Questão 55 (CFS 1) da EEAR 2009

O setor circular é uma "fatia" do círculo. Sua área é proporcional ao ângulo central: como 30^\circ é uma fração de 360^\circ (a volta completa), o setor ocupa essa mesma fração da área do círculo.

1. Fração do círculo: \dfrac{30^\circ}{360^\circ}=\dfrac{1}{12}.

2. Área do círculo de raio 6\ \text{cm}: A=\pi r^2=\pi\cdot 6^2=36\pi\ \text{cm}^2.

3. Área do setor:

   A_{setor}=\dfrac{36\pi}{12}=3\pi\ \text{cm}^2

4. Usando \pi\approx 3{,}14: 3\cdot 3{,}14=9{,}42\ \text{cm}^2.

O valor 9{,}42 aparece entre as alternativas, e com \pi\approx3{,}1416 obteríamos 9{,}4248, que continua sendo aproximadamente 9{,}42.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ANão corresponde a nenhuma fração correta do círculo de raio 6 cm; valor sem relação com 3\pi.
• BValor sem sentido para o setor; não resulta de \frac{1}{12}\pi r^2.
• CTambém não vem de 3\pi; é um valor aleatório próximo, sem base no cálculo.

Assunto: Círculo: comprimento, arcos e áreas.

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