Questão 54 (CFS 1) da EEAR 2009

Uma equação já fatorada, como 4(x-a)(x-b)(x-5)=0, tem como raízes os valores que zeram algum dos fatores. Ou seja, as raízes são a, b e 5.

O enunciado diz que as raízes são 3, 5 e -2. O fator (x-5) já fornece a raiz 5. Sobram as raízes 3 e -2, que devem ser a e b, em qualquer ordem.

Conferindo: com a=3 e b=-2, a equação fica 4(x-3)(x+2)(x-5)=0, cujas raízes são 3, -2 e 5, como pedido.

Agora é só somar:

1. a = 3 e b = -2
2. a + b = 3 + (-2) = 1

A ordem de a e b não importa, pois a soma é a mesma.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

• ASoma tudo ou erra o sinal, tratando as raízes como 3 e -3 ou como 2 e -2, e não como 3 e -2.
• CCalcula 3 - (-2) - 5 + ... ou outra combinação errada; a soma correta de 3 e -2 não é 2.
• DConsidera apenas a=3 e esquece de somar o valor negativo b=-2.

Assunto: Equações polinomiais e relações de Girard.

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