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PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 53 (CFS 2) da EEAR 2009

CFS 2 · Matemática: Função afim

Sejam os gráficos de f(x) = ax + b e g(x) = cx + d. Podemos afirmar que

Gráfico no plano cartesiano, com eixo horizontal x e eixo vertical y, ambos orientados no sentido positivo. As retas f e g são crescentes. A reta f intercepta o eixo y acima da origem e o eixo x à esquerda da origem. A reta g, mais inclinada que f, intercepta o eixo y abaixo da origem e o eixo x à direita da origem.

  1. A
    a > 0 e b < 0.
  2. B
    a < 0 e d > 0.
  3. C
    b > 0 e d > 0.
  4. D
    c > 0 e d < 0.
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Resolução comentada

Numa função afim y = mx + n, o coeficiente m é a inclinação da reta e n é o ponto onde ela corta o eixo y.

Se a reta é crescente, m > 0. Se corta o eixo y acima da origem, n > 0. Se corta abaixo, n < 0.

Lendo o gráfico:

  1. A reta f é crescente, então a > 0.
  2. A reta f corta o eixo y acima da origem, então b > 0.
  3. A reta g é crescente, então c > 0.
  4. A reta g corta o eixo y abaixo da origem, então d < 0.

Comparando com as alternativas:

  • (A) exige b < 0, mas b > 0. Falsa.
  • (B) exige a < 0, mas a > 0. Falsa.
  • (C) exige d > 0, mas d < 0. Falsa.
  • (D) diz c > 0 e d < 0, que é exatamente o que o gráfico mostra. Verdadeira.

Alternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Adiz b<0, mas f corta o eixo y acima da origem, logo b>0.
  • Bdiz a<0, mas f é crescente, logo a>0; também d<0.
  • Cdiz d>0, mas g corta o eixo y abaixo da origem, logo d<0.

Assunto: Função afim.

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Ver como caiu na prova Questão 53 no caderno CFS 2 da EEAR 2009

Fonte: EEAR 2009 · CFS 2. Prova oficial ↗