Questão 67 da UNICAMP 2019

1ª fase

A figura a seguir exibe um pentágono em que quatro lados consecutivos têm comprimentos a, b, c e d. Se a sequência (a, b, c, d) é uma progressão geométrica de razão q > 1, então \tan \theta é igual a

Pentágono com base horizontal de comprimento d e lado vertical esquerdo perpendicular à base de comprimento c. No topo, há um segmento horizontal de comprimento b e um segmento vertical de comprimento a descendente. O quinto lado é inclinado e forma um ângulo θ com o prolongamento da base d. Há três ângulos retos assinalados entre os lados d e c, c e b, e b e a.

  1. A
    1/q.
  2. B
    q.
  3. C
    q^2.
  4. D
    \sqrt{q}.
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