PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 8 da UNICAMP 2016

1ª fase · Física: Resistência elétrica e leis de Ohm

Um osciloscópio é um instrumento muito útil no estudo da variação temporal dos sinais elétricos em circuitos. No caso de um circuito de corrente alternada, a diferença de potencial (U) e a corrente do circuito (i) variam em função do tempo.

Considere um circuito com dois resistores R_1 e R_2 em série, alimentados por uma fonte de tensão alternada. A diferença de potencial nos terminais de cada resistor observada na tela do osciloscópio é representada pelo gráfico abaixo. Analisando o gráfico, pode-se afirmar que a amplitude e a frequência da onda que representa a diferença de potencial nos terminais do resistor de maior resistência são, respectivamente, iguais a

Gráfico da diferença de potencial U em volts em função do tempo t em milissegundos para os resistores R1 (linha tracejada com amplitude de 8 V) e R2 (linha contínua com amplitude de 4 V)

  1. A
    4\text{ V} e 2{,}5\text{ Hz}.
  2. B
    8\text{ V} e 2{,}5\text{ Hz}.
  3. C
    4\text{ V} e 400\text{ Hz}.
  4. D
    8\text{ V} e 400\text{ Hz}.
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Resolução comentada

Em um circuito em série, a mesma corrente i passa pelos dois resistores. Pela lei de Ohm, U = R\cdot i, então o resistor de maior resistência é o que tem maior tensão em seus terminais.

No gráfico, a curva tracejada (R_1) tem amplitude de 8\ \text{V} e a contínua (R_2) tem 4\ \text{V}. Logo, R_1 > R_2, e a amplitude pedida é 8\ \text{V}.

Para a frequência, precisamos do período T, o tempo de uma oscilação completa.

  1. A onda começa em zero em t = 0 e sobe.
  2. Ela volta a cruzar o zero, subindo, em t \approx 2{,}5\ \text{ms} (o pico seguinte está em 3{,}1\ \text{ms}, cerca de 0{,}6 + 2{,}5). Então T = 2{,}5\ \text{ms} = 2{,}5\times 10^{-3}\ \text{s}.
  3. A frequência é:
f = \frac{1}{T} = \frac{1}{2{,}5\times 10^{-3}} = 400\ \text{Hz}

O valor 2{,}5 das alternativas A e B é o período em ms, não a frequência em Hz.

Portanto, amplitude de 8\ \text{V} e frequência de 400\ \text{Hz}.

Alternativa D.

Pegadinha: As alternativas A e B trazem 2{,}5, o valor do período em ms, sem inverter para obter a frequência; A e C trazem a amplitude de R2, que tem a menor resistência.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa a amplitude do resistor de menor resistência (R2) e confunde o período em ms com a frequência em Hz.
  • BA amplitude está certa, mas 2{,}5 é o período em ms; a frequência é 1/T = 400\ \text{Hz}.
  • CA frequência está certa, mas a amplitude de 4\ \text{V} é a do resistor de menor resistência (R2).

Assuntos: Resistência elétrica e leis de Ohm, Ondas: conceitos e equação fundamental.

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Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2016. Prova oficial ↗