PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 7 da UNICAMP 2016

1ª fase · Física: Associação de resistores

Muitos dispositivos de aquecimento usados em nosso cotidiano usam resistores elétricos como fonte de calor. Um exemplo é o chuveiro elétrico, em que é possível escolher entre diferentes opções de potência usadas no aquecimento da água, por exemplo, morno (M), quente (Q) e muito quente (MQ). Considere um chuveiro que usa a associação de três resistores, iguais entre si, para oferecer essas três opções de temperatura. A escolha é feita por uma chave que liga a rede elétrica entre o ponto indicado pela letra N e um outro ponto indicado por M, Q ou MQ, de acordo com a opção de temperatura desejada. O esquema que representa corretamente o circuito equivalente do chuveiro é

  1. A
    Três resistores iguais ligados em série com terminais identificados da esquerda para a direita como N, MQ, Q e M.
  2. B
    Três resistores iguais ligados em série com terminais identificados da esquerda para a direita como N, M, Q e MQ.
  3. C
    Três resistores dispostos em estrela a partir de um ponto central MQ, com terminais N à esquerda, Q no ramo superior direito e M no ramo inferior direito.
  4. D
    Três resistores dispostos em estrela a partir de um ponto central N, com terminal MQ à esquerda, M no ramo inferior direito e um terceiro ramo para cima.
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Resolução comentada

A potência dissipada num resistor ligado à rede de tensão U é P=\dfrac{U^2}{R_{eq}}. Quanto menor a resistência equivalente entre N e o ponto escolhido, maior a potência e mais quente a água. Então, a ordem de temperatura é: MQ com a menor resistência, depois Q, depois M com a maior.

Agora, vamos testar a associação em série (alternativas A e B), com resistores iguais a R. Percorrendo a partir de N, cada resistor atravessado soma R à resistência equivalente:

  1. O primeiro terminal depois de N tem R_{eq}=R.
  2. O segundo tem R_{eq}=2R.
  3. O terceiro tem R_{eq}=3R.

Para que MQ tenha a menor resistência, ele deve ficar mais perto de N, depois Q, depois M. Isso dá a ordem N, MQ, Q, M, que é a figura da alternativa A. Nela, R_{MQ}=R, R_Q=2R e R_M=3R, de modo que P_{MQ}>P_Q>P_M, como se deseja.

Na alternativa B, a ordem é N, M, Q, MQ, e o resultado é o inverso: M seria o mais quente.

Nas estrelas (C e D), os terminais teriam resistências iguais, R cada um, ou combinações que não dão três potências diferentes, e o ponto central não teria o papel de sequência de resistências. Elas não representam as três potências distintas.

Alternativa A.

Pegadinha: A alternativa B engana quem esquece que menor resistência significa maior potência e coloca MQ no ponto de maior resistência.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BInverte a ordem: M ficaria com a menor resistência e seria o mais quente, e MQ o menos quente.
  • CEm estrela, N a cada terminal passa por dois resistores iguais, então não há três resistências diferentes, e M, Q e MQ não dão potências distintas.
  • DTambém em estrela, com ramos iguais, não produz três potências distintas para as três opções.

Assunto: Associação de resistores.

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Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2016. Prova oficial ↗