PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 9 da UNICAMP 2016

1ª fase · Física: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento

Anemômetros são instrumentos usados para medir a velocidade do vento. A sua construção mais conhecida é a proposta por Robinson em 1846, que consiste em um rotor com quatro conchas hemisféricas presas por hastes, conforme figura abaixo. Em um anemômetro de Robinson ideal, a velocidade do vento é dada pela velocidade linear das conchas. Um anemômetro em que a distância entre as conchas e o centro de rotação é r = 25\text{ cm}, em um dia cuja velocidade do vento é v = 18\text{ km/h}, teria uma frequência de rotação de

Anemômetro de Robinson com quatro conchas hemisféricas presas por hastes a um eixo vertical, apoiado sobre uma base com mostradores de medição.

Se necessário, considere \pi \approx 3.

  1. A
    3 rpm.
  2. B
    200 rpm.
  3. C
    720 rpm.
  4. D
    1200 rpm.
Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.
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Resolução comentada

A velocidade do vento é igual à velocidade linear das conchas, que giram em circunferência de raio r. A relação entre velocidade linear e frequência é v = 2\pi r f.

Passo a passo:

  1. Converter a velocidade para m/s: v = \dfrac{18}{3{,}6} = 5\ \text{m/s}.
  2. Converter o raio para metros: r = 25\ \text{cm} = 0{,}25\ \text{m}.
  3. Isolar a frequência: f = \dfrac{v}{2\pi r}.
  4. Substituir, com \pi \approx 3:
f = \frac{5}{2\cdot 3\cdot 0{,}25} = \frac{5}{1{,}5} = \frac{10}{3}\ \text{Hz}
  1. Converter para rpm, multiplicando por 60 s/min:
f = \frac{10}{3}\cdot 60 = 200\ \text{rpm}

Portanto, o rotor dá 200 voltas por minuto.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AUsa a frequência em unidades erradas (confunde Hz com rpm ou esquece o fator 60 e a conversão), chegando a um valor muito pequeno.
  • CEsquece de converter km/h em m/s ou erra o fator de conversão, resultando em valor maior.
  • DUsa v = \pi r f ou o diâmetro no lugar do raio, ou erra a conversão, obtendo valor bem maior.

Assunto: Movimento circular uniforme e transmissão de movimento.

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Ver como caiu na prova Questão 9 no caderno Q da UNICAMP 2016

Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2016. Prova oficial ↗