PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 6 da UNICAMP 2016

1ª fase · Física: Colisões

Tempestades solares são causadas por um fluxo intenso de partículas de altas energias ejetadas pelo Sol durante erupções solares. Esses jatos de partículas podem transportar bilhões de toneladas de gás eletrizado em altas velocidades, que podem trazer riscos de danos aos satélites em torno da Terra.

Considere que, em uma erupção solar em particular, um conjunto de partículas de massa total m_p = 5\text{ kg}, deslocando-se com velocidade de módulo v_p = 2 \times 10^5\text{ m/s}, choca-se com um satélite de massa M_s = 95\text{ kg} que se desloca com velocidade de módulo igual a V_s = 4 \times 10^3\text{ m/s} na mesma direção e em sentido contrário ao das partículas. Se a massa de partículas adere ao satélite após a colisão, o módulo da velocidade final do conjunto será de

  1. A
    102.000 m/s.
  2. B
    14.000 m/s.
  3. C
    6.200 m/s.
  4. D
    3.900 m/s.
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Resolução comentada

Numa colisão perfeitamente inelástica (as partículas aderem ao satélite), não há força externa relevante durante o choque, então a quantidade de movimento total se conserva: Q = mv antes é igual a Q depois. Como os movimentos têm sentidos contrários, é preciso adotar um sinal. Vamos tomar o sentido das partículas como positivo.

  1. Quantidade de movimento das partículas:

    Q_p = m_p v_p = 5 \cdot 2\times10^5 = 1\times10^6\ \text{kg·m/s}

  2. Quantidade de movimento do satélite (sentido contrário, logo negativa):

    Q_s = -M_s V_s = -95 \cdot 4\times10^3 = -3{,}8\times10^5\ \text{kg·m/s}

  3. Quantidade de movimento total antes:

    Q = 1\times10^6 - 3{,}8\times10^5 = 6{,}2\times10^5\ \text{kg·m/s}

  4. Depois do choque, a massa do conjunto é 5 + 95 = 100\ \text{kg}:

    100\,v = 6{,}2\times10^5 \Rightarrow v = 6{,}2\times10^3 = 6.200\ \text{m/s}

O resultado é positivo, então o conjunto segue no sentido original das partículas.

Alternativa C.

Pegadinha: A alternativa B engana quem soma as quantidades de movimento sem considerar que os sentidos são contrários.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Asoma as quantidades de movimento como se fossem no mesmo sentido (1\times10^6+3{,}8\times10^5 dá 13.800) ou erra a conta; não respeita o sentido contrário.
  • Bsoma as quantidades de movimento (sentidos iguais) e divide por 100, obtendo cerca de 13.800, aproximado para 14.000 m/s.
  • Dcorresponde a ignorar a velocidade das partículas ou usar só a média das velocidades; não conserva a quantidade de movimento corretamente.

Assuntos: Colisões, Impulso e quantidade de movimento.

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Ver como caiu na prova Questão 6 no caderno Q da UNICAMP 2016

Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2016. Prova oficial ↗