PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 81 da UNICAMP 2015

1ª fase · Matemática: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão

Prazeres, benefícios, malefícios, lucros cercam o mundo dos refrigerantes. Recentemente, um grande fabricante nacional anunciou que havia reduzido em 13 mil toneladas o uso de açúcar na fabricação de seus refrigerantes, mas não informou em quanto tempo isso ocorreu. O rótulo atual de um de seus refrigerantes informa que 200 ml do produto contêm 21g de açúcar. Utilizando apenas o açúcar “economizado” pelo referido fabricante seria possível fabricar, aproximadamente,

  1. A
    124 milhões de litros de refrigerante.
  2. B
    2,60 bilhões de litros de refrigerante.
  3. C
    1.365 milhões de litros de refrigerante.
  4. D
    273 milhões de litros de refrigerante.
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Resolução comentada

Primeiro, descubra quanto açúcar há em 1 litro de refrigerante. Como 200 mL têm 21 g, 1 L (= 5 porções de 200 mL) tem:

5 \times 21\ \text{g} = 105\ \text{g}

Depois, converta o açúcar economizado para gramas. Como 1 tonelada = 10^6 g:

13\ \text{mil t} = 13\,000 \times 10^6\ \text{g} = 1{,}3\times 10^{10}\ \text{g}

Por fim, divida o total de açúcar pela quantidade de açúcar por litro:

\frac{1{,}3\times 10^{10}\ \text{g}}{105\ \text{g/L}} \approx 1{,}24\times 10^{8}\ \text{L}

Isso dá cerca de 124 milhões de litros.

Conferindo a ordem de grandeza: 105 g é pouco mais de 10^2 g; 10^{10}/10^2 = 10^8, ou seja, centenas de milhões de litros, o que bate com o resultado.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BErra a conversão de unidades, dando uma ordem de grandeza (bilhões) muito maior que a correta.
  • CValor sem relação com a conta; resulta de erro de conversão de toneladas para gramas ou de proporção.
  • DUsa uma proporção errada de açúcar por litro (cerca de 48 g/L em vez de 105 g/L).

Assuntos: Razões especiais: velocidade, densidade e vazão, Unidades de medida e conversões.

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Ver como caiu na prova Questão 81 no caderno Q da UNICAMP 2015

Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2015. Prova oficial ↗