PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 17 da UNICAMP 2015

1ª fase · Matemática: Juros simples e compostos

Uma compra no valor de 1.000 reais será paga com uma entrada de 600 reais e uma mensalidade de 420 reais. A taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a

  1. A
    2\ \%.
  2. B
    5\ \%.
  3. C
    8\ \%.
  4. D
    10\ \%.
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Resolução comentada

Quando há entrada, os juros incidem apenas sobre o que ainda não foi pago, ou seja, o saldo devedor.

  1. Saldo devedor após a entrada: 1000 - 600 = 400 reais.

  2. Esse saldo é quitado com uma única parcela de 420 reais, paga um mês depois.

  3. Com taxa i no período, o valor da parcela é o saldo mais os juros:

400\cdot(1+i)=420
  1. Resolvendo:
1+i=\frac{420}{400}=1{,}05 \Rightarrow i=0{,}05=5\%

Conferindo: 5% de 400 é 20, e 400+20=420. Os juros de 20 reais são calculados sobre 400 reais, e não sobre os 1.000 reais da compra, pois os 600 reais da entrada já foram pagos e não rendem juros.

Alternativa B.

Pegadinha: A alternativa A engana quem aplica os juros de 20 reais sobre o valor total de 1.000 reais, em vez de sobre o saldo de 400 reais.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • ACalcula 20 sobre 1.000 reais (2%), esquecendo que a entrada já abateu a dívida e os juros incidem só sobre 400.
  • CNão corresponde a nenhum cálculo correto; 8% de 400 daria 32 de juros, e a parcela seria 432.
  • DDá 10% de 200 ou erro similar; sobre 400 reais, 10% geraria 40 de juros e parcela de 440.

Assunto: Juros simples e compostos.

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Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2015. Prova oficial ↗