PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 32 da UNICAMP 2014

1ª fase · Física: Energia mecânica e sua conservação

TEXTO PARA AS QUESTÕES 31 E 32 · Q

Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.

A altura do Morro da Urca é de 220 m e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de 400 m, ambas em relação ao solo. A variação da energia potencial gravitacional do bondinho com passageiros de massa total M = 5000\text{ kg}, no segundo trecho do passeio, é

(Use g = 10\text{ m/s}^2.)

  1. A
    11 \times 10^6\text{ J}.
  2. B
    20 \times 10^6\text{ J}.
  3. C
    31 \times 10^6\text{ J}.
  4. D
    9 \times 10^6\text{ J}.
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Resolução comentada

A variação da energia potencial gravitacional depende só da diferença de altura entre o ponto final e o inicial: \Delta E_p = M g \Delta h.

O passeio tem dois trechos: o primeiro vai da base (solo) até o Morro da Urca, e o segundo vai do Morro da Urca até o Pão de Açúcar. Como a questão pede o segundo trecho, a altura inicial é a do Morro da Urca e a final é a do Pão de Açúcar.

  1. Variação de altura: \Delta h = 400 - 220 = 180\ \text{m}.
  2. Substituindo os valores: \Delta E_p = 5000 \cdot 10 \cdot 180.
  3. Calculando: \Delta E_p = 9{,}0 \times 10^6\ \text{J}.

Como o bondinho sobe, a variação é positiva: ele ganha energia potencial. Esse valor corresponde a 9 \times 10^6\ \text{J}.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem calcula o primeiro trecho (solo até a Urca, 220 m) e a C engana quem soma as alturas; o segundo trecho exige a diferença 400 − 220.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • Ausa a altura de 220 m (primeiro trecho, solo até a Urca): 5000\cdot10\cdot220 = 11\times10^6 J.
  • Bnão corresponde a nenhum desvio de altura do problema; é um valor sem base no cálculo.
  • Csoma as duas alturas (220 + 400 = 620 m) em vez de subtrair.

Assunto: Energia mecânica e sua conservação.

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Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2014. Prova oficial ↗