PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 7 da UNICAMP 2012

1ª fase · Matemática: Regra de três simples e composta

TEXTO PARA AS QUESTÕES 6 E 7 · Q

Um carpinteiro foi contratado para construir uma cerca formada por ripas de madeira. As figuras abaixo apresentam uma vista parcial da cerca, bem como os detalhes das ligações entre as ripas, nos quais os parafusos são representados por círculos brancos. Note que cada ripa está presa à cerca por dois parafusos em cada extremidade.

Vista parcial da cerca de ripas de madeira com altura de 1,5 m e vãos de 2 m de comprimento, acompanhada de quatro detalhes que ilustram as junções das ripas fixadas por parafusos

Os parafusos usados na cerca são vendidos em caixas com 60 unidades. O número mínimo de caixas necessárias para construir uma cerca com 100 m de comprimento é

  1. A
    13.
  2. B
    12.
  3. C
    15.
  4. D
    14.
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Resolução comentada

Cada ripa tem 2 parafusos em cada extremidade, ou seja, 4 parafusos por ripa. Basta contar as ripas.

O comprimento de 100 m, com vãos de 2 m, dá:

\frac{100}{2}=50\ \text{vãos}

Em cada vão há 4 ripas: uma horizontal superior, uma horizontal inferior, uma diagonal e uma vertical. Falta apenas a vertical que fecha a última extremidade.

  1. Horizontais superiores: 50.
  2. Horizontais inferiores: 50.
  3. Diagonais: 50.
  4. Verticais: 51, uma por vão mais a do fim.

Total de ripas: 50+50+50+51=201.

Total de parafusos: 201\times 4=804.

Número de caixas:

\frac{804}{60}=13{,}4

Como não se compra fração de caixa, são necessárias 14 caixas. Com 13 caixas teríamos só 780 parafusos, o que não basta.

Alternativa D.

Pegadinha: A alternativa A engana quem divide 804 por 60, obtém 13,4 e arredonda para 13 em vez de arredondar para cima.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AArredonda 13,4 para baixo; 13 caixas dão só 780 parafusos, menos que os 804 necessários.
  • B12 caixas dão 720 parafusos, o que ficaria bem abaixo do necessário (provável contagem incompleta de ripas).
  • C15 caixas passam do mínimo, pois 14 caixas (840 parafusos) já bastam.

Assunto: Regra de três simples e composta.

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Ver como caiu na prova Questão 7 no caderno Q da UNICAMP 2012

Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2012. Prova oficial ↗