PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 12 da UNICAMP 2012

1ª fase · Física: Energia mecânica e sua conservação

As eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causados pelas barragens. Além de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa tem um funcionamento simples e econômico. Ela nada mais é do que um elevador de águas que serve para subir e descer as embarcações. A eclusa de Barra Bonita, no rio Tietê, tem um desnível de aproximadamente 25 m. Qual é o aumento da energia potencial gravitacional quando uma embarcação de massa m = 1{,}2 \times 10^4\text{ kg} é elevada na eclusa?

  1. A
    4{,}8 \times 10^2\text{ J}.
  2. B
    1{,}2 \times 10^5\text{ J}.
  3. C
    3{,}0 \times 10^5\text{ J}.
  4. D
    3{,}0 \times 10^6\text{ J}.
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Resolução comentada

A energia potencial gravitacional é a energia que um corpo armazena por estar a uma altura h em relação a um nível de referência: E_p = m\,g\,h. Quando a embarcação sobe na eclusa, o que importa é a variação de altura, ou seja, o desnível.\n\nDados do enunciado: m = 1{,}2\times 10^4\ \text{kg}, h = 25\ \text{m}. A aceleração da gravidade não aparece no enunciado, então usamos o valor usual g = 10\ \text{m/s}^2.\n\n1. Escreva a variação de energia: \Delta E_p = m\,g\,\Delta h.\n\n2. Substitua os valores:\n

\Delta E_p = 1{,}2\times 10^4 \cdot 10 \cdot 25
\n\n3. Calcule 10\cdot 25 = 250 = 2{,}5\times 10^2.\n\n4. Multiplique: 1{,}2\times 2{,}5 = 3{,}0 e 10^4\cdot 10^2 = 10^6.\n
\Delta E_p = 3{,}0\times 10^6\ \text{J}
\n\nSe usássemos g = 9{,}8\ \text{m/s}^2, o resultado seria cerca de 2{,}9\times10^6\ \text{J}, ainda mais próximo da alternativa D.\n\nAlternativa D.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • AValor sem sentido físico; não corresponde a mgh com os dados (parece dividir em vez de multiplicar).
  • BCalcula só m\cdot h ou erra a potência de 10, resultando em ordem de grandeza menor que a correta.
  • CErra a ordem de grandeza por um fator 10, multiplicando m por h e por g com potência de dez perdida.

Assunto: Energia mecânica e sua conservação.

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Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2012. Prova oficial ↗