PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 18 da UNICAMP 2011

1ª fase · Física: Campo elétrico

TEXTO PARA AS QUESTÕES 17 E 18 · Q

Quando um rolo de fita adesiva é desenrolado, ocorre uma transferência de cargas negativas da fita para o rolo, conforme ilustrado na figura ao lado. Quando o campo elétrico criado pela distribuição de cargas é maior que o campo elétrico de ruptura do meio, ocorre uma descarga elétrica. Foi demonstrado recentemente que essa descarga pode ser utilizada como uma fonte econômica de raios-X.

Ilustração de um rolo de fita adesiva sendo desenrolado, destacando as cargas positivas na fita e as cargas negativas no rolo, separadas por uma distância d.

No ar, a ruptura dielétrica ocorre para campos elétricos a partir de E = 3{,}0 \times 10^6\text{ V/m}. Suponha que ocorra uma descarga elétrica entre a fita e o rolo para uma diferença de potencial V = 9\text{ kV}. Nessa situação, pode-se afirmar que a distância máxima entre a fita e o rolo vale

  1. A
    3 mm.
  2. B
    27 mm.
  3. C
    2 mm.
  4. D
    37 nm.
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Resolução comentada

Entre a fita e o rolo o campo pode ser tratado como uniforme, e nesse caso vale a relação entre campo e diferença de potencial: E = \frac{V}{d}.

A descarga ocorre quando o campo atinge pelo menos o valor de ruptura do ar, E = 3{,}0\times10^6\ \text{V/m}. Para uma mesma V, quanto maior a distância d, menor o campo. Logo, existe uma distância máxima para que o campo ainda chegue ao valor de ruptura.

Passos:

  1. Converter a tensão: V = 9\ \text{kV} = 9\times10^3\ \text{V}.
  2. Isolar a distância: d = \frac{V}{E}.
  3. Substituir os valores:
d = \frac{9\times10^3}{3{,}0\times10^6} = 3\times10^{-3}\ \text{m}
  1. Converter: 3\times10^{-3}\ \text{m} = 3\ \text{mm}.

Se a distância fosse maior que 3 mm, o campo V/d seria menor que 3{,}0\times10^6\ \text{V/m} e não haveria ruptura do ar.

Alternativa A.

Por que as outras alternativas estão erradas

  • BErra a potência de dez e a conta, chegando a 27 mm, que não resulta de V/E.
  • C2 mm não sai de V/E; não corresponde a nenhuma conta correta com os dados.
  • D37 nm é uma ordem de grandeza absurda, resultado de erro de potências de dez ou de unidades.

Assuntos: Campo elétrico, Potencial elétrico e energia potencial elétrica.

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Ver como caiu na prova Questão 18 no caderno Q da UNICAMP 2011

Fonte: Comvest/Vestibular Unicamp 2011. Prova oficial ↗