Questão 12 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2026

Bend é uma técnica usada na guitarra para alterar a frequência sonora de uma nota musical. Essa técnica consiste em deslocar, na direção perpendicular ao braço da guitarra, o dedo que prende a corda, aumentando-se a tensão aplicada na corda e a frequência sonora emitida.

a) A frequência f_0 do harmônico fundamental de uma corda é dada por f_0 = \frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}} , sendo L o comprimento, T a tensão e \mu a densidade linear da corda. No espaço de respostas, a figura A ilustra o bend (com o ângulo fora de escala) sendo aplicado no meio de uma corda (ponto P) de densidade linear \mu = 8{,}0 \times 10^{-4}\text{ kg/m}. Na situação da figura A, com o bend aplicado, tem-se L = 0{,}30\text{ m} e f_0 = 500\text{ Hz}. Qual é o módulo da força que deve ser aplicada sobre a corda no ponto P, ao longo da direção y, para manter o equilíbrio?
Dados: \cos 88{,}9^\circ \simeq 0{,}02; \sen 88{,}9^\circ \simeq 0{,}99; \tg 88{,}9^\circ \simeq 52.

b) No espaço de respostas, a figura B mostra o braço de uma guitarra com uma corda diferente daquela do item anterior. Em cada casa do braço, estão indicadas a nota e a frequência do harmônico fundamental correspondente com a corda presa sem o bend. Nesses casos, a tensão na corda é a mesma para todas as notas, dada por T_1 = 196\text{ N}. Se um bend é feito para elevar a frequência f_1 da nota Sol para a frequência f_2 da nota Sol sustenido (Sol#), qual é o aumento \Delta T na tensão da corda?

Use a relação: \frac{\Delta T}{T_1} = \frac{2(f_2 - f_1)}{f_1}