Questão 5 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2025
O Professor Eduardo está lecionando a disciplina “Matemática Avançada” para uma turma composta por 4 alunos. As notas dos(as) alunos(as), que vão de 0 a 10 em cada uma das provas, estão indicadas na tabela abaixo. O professor precisa decidir como utilizará as notas das provas para compor a nota final N dos alunos. Serão aprovados(as) os(as) alunos(as) que tiverem nota final N \ge 5.
| Prova 1 | Prova 2 | Prova 3 | |
|---|---|---|---|
| Amélia | 9 | 8 | 10 |
| Bruno | 3 | 2 | 6 |
| Laura | 5 | 4 | 7 |
| Mário | 1 | 3 | 7 |
a) Considerando que o professor decidiu calcular a nota final dos estudantes usando a média aritmética das notas das provas, indique na tabela abaixo, para cada aluno(a), a nota final N e se foi ou não aprovado(a).
b) Eduardo decide utilizar a média ponderada para calcular a nota final, sendo que o peso da Prova 1 será k, o peso da Prova 2 será 1, e o peso da Prova 3 será m. O professor deixa para os estudantes a tarefa de decidir os pesos k e m com a condição de que tais pesos estejam no conjunto \{1,2,3,4,5,6\}. Os estudantes decidem escolher valores de k e de m que garantam a aprovação de todos da turma. Nesse caso, quais são os possíveis valores de k e m?
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