Todos os meses, o Rei do Queijo vai até uma empresa de Campinas para vender seus queijos mineiros. Ele vende vários subtipos desse produto, além de outras iguarias, cujos preços praticados no mês de junho estão indicados na tabela abaixo. queijo parmesão queijo muçarela salame :---: :---: :---: R 40,00 por quilo R 285,00 pelo total. - Bárbara comprou um quilo de queijo muçarela e um quilo de salame; pagou R$ 125,00 no total. Com base nessas informações, comparando o preço de setembro com o de junho, de quanto foi o reajuste percentual aplicado no preço do parmesão?

Questão 6 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2024

2º dia · Matemática

Todos os meses, o Rei do Queijo vai até uma empresa de Campinas para vender seus queijos mineiros. Ele vende vários subtipos desse produto, além de outras iguarias, cujos preços praticados no mês de junho estão indicados na tabela abaixo.

queijo parmesão	queijo muçarela	salame
R$ 60,00 por quilo	R$ 40,00 por quilo	R$ 50,00 por quilo

a) Em junho, Rodolfo comprou 250g de queijo parmesão, 1,5 kg de queijo muçarela e 400g de salame. Quanto ele pagou pelo total?

b) Em setembro, o Rei do Queijo reajustou todos os seus preços. Nesse mês:

Ana comprou 2 quilos de queijo parmesão, um quilo de queijo muçarela e um quilo de salame. Pagou R$ 285,00 pelo total.
Bárbara comprou um quilo de queijo muçarela e um quilo de salame; pagou R$ 125,00 no total.

Com base nessas informações, comparando o preço de setembro com o de junho, de quanto foi o reajuste percentual aplicado no preço do parmesão?

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a) Rodolfo comprou 250g de queijo parmesão, 1,5 kg de queijo muçarela e 400g de salame. Considerando os preços indicados na tabela, que são dados em quilo, e considerando as quantidades compradas também já convertidas para quilo, o valor total pago foi de (0{,}25) \cdot 60 + (1{,}5) \cdot 40 + (0{,}4) \cdot 50 = 95 reais.

b) Seja P o preço reajustado do parmesão, M o preço reajustado da muçarela e S o preço reajustado do salame. O enunciado nos diz que 2P + M + S = 285 (compra da Ana) e que M + S = 125 (compra da Bárbara). Subtraindo a segunda equação da primeira, obtemos que 2P = 160 , ou seja, P = 80. Portanto, o preço reajustado do queijo parmesão é de R$ 80,00 o quilo. Isto dá um aumento de R$ 20,00, que equivale a 33{,}3\% do preço de junho. Portanto, o reajuste percentual foi de 33{,}3\%.

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Questão 6 no caderno CH da 2ª fase da UNICAMP 2024