Márcia está fazendo um teste de condicionamento físico e corre numa pista circular de 200 m de comprimento, com velocidade angular constante, e no sentido anti-horário. A distância, em metros, entre Márcia e um equipamento eletrônico localizado na parte externa da pista foi registrada nos primeiros 60 segundos e está representada na Figura 1 abaixo. ::: centro Figura 2: Representação da situação considerada no item (b). ::: a) Determine quanto tempo Márcia demora para completar uma volta e quantos metros ela percorreu nos primeiros 60 segundos. b) A Figura 2 representa um determinado instante em que a distância entre Márcia e o centro da pista (ponto C) é igual à distância entre ela e o equipamento eletrônico. Calcule o cosseno do ângulo indicado na Figura 2.

Questão 6 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2022

2º dia · Matemática

Márcia está fazendo um teste de condicionamento físico e corre numa pista circular de 200 m de comprimento, com velocidade angular constante, e no sentido anti-horário. A distância, em metros, entre Márcia e um equipamento eletrônico localizado na parte externa da pista foi registrada nos primeiros 60 segundos e está representada na Figura 1 abaixo.

Gráfico da distância (m) em função do tempo (s) entre Márcia e o equipamento eletrônico.

Representação esquemática da pista circular com centro C, sentido anti-horário de percurso, ponto de largada, posição de Márcia com ângulo alfa em relação ao segmento que une o centro C ao equipamento eletrônico.

Figura 2: Representação da situação considerada no item (b).

a) Determine quanto tempo Márcia demora para completar uma volta e quantos metros ela percorreu nos primeiros 60 segundos.

b) A Figura 2 representa um determinado instante em que a distância entre Márcia e o centro da pista (ponto C) é igual à distância entre ela e o equipamento eletrônico. Calcule o cosseno do ângulo \alpha indicado na Figura 2.

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Resolução comentada Em breve: a resolução passo a passo desta questão.

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Questão 6 no caderno CB da 2ª fase da UNICAMP 2022

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