Questão 12 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2017

2º dia · Química

O sangue que circula por todo o nosso corpo é muito resistente a alterações, mas acaba sendo o depósito de muitos resíduos provenientes da ingestão de alguma substância. No caso dos fumantes, o contato com a nicotina após o consumo de um cigarro leva à variação de concentração de nicotina no sangue ao longo do tempo, como mostra o gráfico abaixo.

Gráfico da concentração de nicotina no sangue em função do tempo. O eixo vertical, rotulado “nicotina no sangue (ng/mL)”, apresenta as marcações 0, 10, 15 e 20; o eixo horizontal, rotulado “tempo/min.”, apresenta as marcações 0, 30, 60, 90 e 120. A curva começa antes do tempo zero, sobe rapidamente até um máximo próximo de 20 ng/mL após o tempo zero e depois decresce, chegando a aproximadamente 10 ng/mL em 120 minutos.

Equilíbrio químico entre as estruturas da nicotina protonada e da nicotina desprotonada, com liberação de H⁺. Ambas apresentam um anel de piridina ligado a um anel de cinco membros contendo nitrogênio e um grupo CH₃ ligado a esse nitrogênio. Na estrutura à esquerda, o nitrogênio do anel de cinco membros está ligado também a H e apresenta carga positiva. Na estrutura à direita, esse nitrogênio está sem o H e sem carga. Duas setas de sentidos opostos separam as estruturas, e à direita aparecem “+ H⁺”. Nas duas estruturas, a ligação de um H ao carbono que conecta os anéis é representada por uma cunha cheia.

a) Considere o momento em que a quantidade de nicotina no sangue de um fumante atinge seu valor máximo. Se nesse momento o pH do sangue for de 7{,}4, qual espécie estará em maior concentração (mol/L): o \ce{H+} ou a nicotina total? Justifique sua resposta.

b) A constante de equilíbrio da equação acima é 1{,}0 \times 10^{-8}. Qual das formas da nicotina estará em maior concentração no sangue: a forma protonada ou a desprotonada? Justifique sua resposta.

Dados: massa molar da nicotina = 162{,}2\ \text{g mol}^{-1}, \log_{10}4 = 0{,}6.

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a) Primeiro, a concentração de nicotina no máximo da curva, que é cerca de 20\ \text{ng/mL}.

  1. Converta para g/L: 20\ \text{ng/mL} = 20\times10^{-9}\ \text{g/mL} = 2{,}0\times10^{-5}\ \text{g/L}.
  2. Converta para mol/L: \dfrac{2{,}0\times10^{-5}}{162{,}2}\approx 1{,}2\times10^{-7}\ \text{mol/L}.

Agora o \ce{H+}. Com \text{pH}=7{,}4:

[\ce{H+}]=10^{-7{,}4}=10^{0{,}6}\times10^{-8}=4\times10^{-8}\ \text{mol/L}

Pois \log 4=0{,}6, logo 10^{0{,}6}=4.

Como 1{,}2\times10^{-7}>4\times10^{-8}, a nicotina total está em maior concentração, cerca de 3 vezes a do \ce{H+}.

A nicotina total (\approx1{,}2\times10^{-7} mol/L) está em maior concentração que o \ce{H+} (4\times10^{-8} mol/L).

b) A constante do equilíbrio \ce{NicH+ <=> Nic + H+} é:

K=\frac{[\text{desprotonada}][\ce{H+}]}{[\text{protonada}]}=1{,}0\times10^{-8}

Isolando a razão entre as formas e usando [\ce{H+}]=4\times10^{-8}\ \text{mol/L} (do item a):

\frac{[\text{desprotonada}]}{[\text{protonada}]}=\frac{K}{[\ce{H+}]}=\frac{1{,}0\times10^{-8}}{4\times10^{-8}}=0{,}25

A forma desprotonada tem só um quarto da concentração da protonada. Ou seja, a protonada é 4 vezes mais concentrada. Isso faz sentido: o pH (7,4) está abaixo do \text{p}K = 8, e nessa condição predomina a forma ácida (protonada).

A forma protonada predomina, com concentração 4 vezes maior que a da desprotonada.

Assuntos: equilíbrio químico, ph e concentração em mol/L.

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