Questão 1 (2º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2015

2º dia · Física

A Agência Espacial Brasileira está desenvolvendo um veículo lançador de satélites (VLS) com a finalidade de colocar satélites em órbita ao redor da Terra. A agência pretende lançar o VLS em 2016, a partir do Centro de Lançamento de Alcântara, no Maranhão.

a) Considere que, durante um lançamento, o VLS percorre uma distância de 1200 km em 800 s. Qual é a velocidade média do VLS nesse trecho?

b) Suponha que no primeiro estágio do lançamento o VLS suba a partir do repouso com aceleração resultante constante de módulo a_R. Considerando que o primeiro estágio dura 80 s, e que o VLS percorre uma distância de 32 km, calcule a_R.

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a) A velocidade média é a razão entre a distância percorrida e o intervalo de tempo:

v_m = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{1200\ \text{km}}{800\ \text{s}} = \frac{1\,200\,000\ \text{m}}{800\ \text{s}} = 1500\ \text{m/s}

Isso equivale a 1{,}5\ \text{km/s}, ou 5400\ \text{km/h}.

v_m = 1500\ \text{m/s}

b) Como o VLS parte do repouso e tem aceleração constante, ele está em movimento uniformemente variado com v_0 = 0. A distância percorrida é então:

\Delta s = \frac{1}{2}\,a_R\,t^2

Isolando a aceleração e usando \Delta s = 32\ \text{km} = 32\,000\ \text{m} e t = 80\ \text{s}:

a_R = \frac{2\,\Delta s}{t^2} = \frac{2 \cdot 32\,000}{80^2} = \frac{64\,000}{6400} = 10\ \text{m/s}^2

Confira: \frac{1}{2}\cdot 10 \cdot 6400 = 32\,000\ \text{m}, que bate com o enunciado.

a_R = 10\ \text{m/s}^2

Assuntos: velocidade média, movimento uniformemente variado.

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