Questão 22 (3º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2011

O grafeno é um material formado por uma única camada de átomos de carbono agrupados na forma de hexágonos, como uma colmeia. Ele é um excelente condutor de eletricidade e de calor e é tão resistente quanto o diamante. Os pesquisadores Geim e Novoselov receberam o prêmio Nobel de Física em 2010 por seus estudos com o grafeno.

a) A quantidade de calor por unidade de tempo \Phi que flui através de um material de área A e espessura d que separa dois reservatórios com temperaturas distintas T_1 e T_2, é dada por \Phi = \frac{kA(T_2 - T_1)}{d}, onde k é a condutividade térmica do material. Considere que, em um experimento, uma folha de grafeno de A = 2{,}8\ \mu\text{m}^2 e d = 1{,}4 \times 10^{-10}\ \text{m} separa dois microrreservatórios térmicos mantidos a temperaturas ligeiramente distintas T_1 = 300\ \text{K} e T_2 = 302\ \text{K}. Usando o gráfico abaixo, que mostra a condutividade térmica k do grafeno em função da temperatura, obtenha o fluxo de calor \Phi que passa pela folha nessas condições.

b) A resistividade elétrica do grafeno à temperatura ambiente, \rho = 1{,}0 \times 10^{-8}\ \Omega\text{m}, é menor que a dos melhores condutores metálicos, como a prata e o cobre. Suponha que dois eletrodos são ligados por uma folha de grafeno de comprimento L = 1{,}4\ \mu\text{m} e área de secção transversal A = 70\ \text{nm}^2, e que uma corrente i = 40\ \mu\text{A} percorra a folha. Qual é a diferença de potencial entre os eletrodos?