Questão 21 (3º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2011

Em 2011 comemoram-se os 100 anos da descoberta da supercondutividade. Fios supercondutores, que têm resistência elétrica nula, são empregados na construção de bobinas para obtenção de campos magnéticos intensos. Esses campos dependem das características da bobina e da corrente que circula por ela.

a) O módulo do campo magnético B no interior de uma bobina pode ser calculado pela expressão B = \mu_0 n i, na qual i é a corrente que circula na bobina, n é o número de espiras por unidade de comprimento e \mu_0 = 1{,}3 \times 10^{-6}\ \frac{\text{Tm}}{\text{A}}. Calcule B no interior de uma bobina de 25000 espiras, com comprimento L = 0{,}65\text{ m}, pela qual circula uma corrente i = 80\text{ A}.

b) Os supercondutores também apresentam potencial de aplicação em levitação magnética. Considere um ímã de massa m = 200\text{ g} em repouso sobre um material que se torna supercondutor para temperaturas menores que uma dada temperatura crítica T_C. Quando o material é resfriado até uma temperatura T < T_C, surge sobre o ímã uma força magnética \vec{F}_m. Suponha que \vec{F}_m tem a mesma direção e sentido oposto ao da força peso \vec{P} do ímã, e que, inicialmente, o ímã sobe com aceleração constante de módulo a_R = 0{,}5\text{ m/s}^2, por uma distância d = 2{,}0\text{ mm}, como ilustrado na figura abaixo. Calcule o trabalho realizado por \vec{F}_m ao longo do deslocamento d do ímã.