Questão 20 (3º dia) da 2ª fase da UNICAMP 2011

A radiação Cerenkov ocorre quando uma partícula carregada atravessa um meio isolante com uma velocidade maior do que a velocidade da luz nesse meio. O estudo desse efeito rendeu a Pavel A. Cerenkov e colaboradores o prêmio Nobel de Física de 1958. Um exemplo desse fenômeno pode ser observado na água usada para refrigerar reatores nucleares, em que ocorre a emissão de luz azul devido às partículas de alta energia que atravessam a água.

a) Sabendo-se que o índice de refração da água é n = 1{,}3, calcule a velocidade máxima das partículas na água para que não ocorra a radiação Cerenkov. A velocidade da luz no vácuo é c = 3{,}0 \times 10^8\ \text{m/s}.

b) A radiação Cerenkov emitida por uma partícula tem a forma de um cone, como ilustrado na figura abaixo, pois a sua velocidade, v_p, é maior do que a velocidade da luz no meio, v_l. Sabendo que o cone formado tem um ângulo \theta = 50^\circ e que a radiação emitida percorreu uma distância d = 1{,}6\ \text{m} em t = 12\ \text{ns}, calcule v_p. Dados: \cos 50^\circ = 0{,}64 e \sen 50^\circ = 0{,}76.