Questão 81 (1ª fase) da UNESP 2023

1ª fase

Nos instrumentos musicais de corda, as cordas apresentam diferentes espessuras e diferentes densidades lineares de massa, para que aquelas que emitem sons mais graves não precisem ser muito longas, o que inviabilizaria a construção do instrumento.

Detalhes das cordas de um violoncelo

Detalhes das quatro cordas e do cavalete de um violoncelo.

Para ilustrar o fato de que cordas que emitem sons mais graves precisariam ser muito longas, considere duas cordas, 1 e 2, ambas com extremidades fixas, que apresentem espessuras iguais, mesma densidade linear de massa e que estejam submetidas à mesma força de tração.

Esquema da Corda 1 oscilando no modo fundamental entre dois suportes verticais, com indicação do comprimento L1 = 5 cm.

Esquema da Corda 2 oscilando no modo fundamental entre dois suportes verticais, com indicação do comprimento L2.

Quando essas cordas vibram em seus modos fundamentais, a frequência da onda sonora emitida pela corda 1 é 150 vezes maior do que a frequência da onda sonora emitida pela corda 2. Sabendo que a corda 1 mede L_1 = 5\text{ cm}, o comprimento L_2 da corda 2 deve ser de

  1. A
    7{,}5\text{ m.}
  2. B
    8{,}0\text{ m.}
  3. C
    5{,}0\text{ m.}
  4. D
    2{,}5\text{ m.}
  5. E
    1{,}5\text{ m.}
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Fonte: UNESP 2023 · Conhecimentos Gerais. Prova oficial ↗