Questão 13 da UFPR 2026

Question

Num tubo sonoro aberto de comprimento L, a frequência do terceiro harmônico produzido por ele vale f_3 = 5{,}1\text{ kHz}. Sabe-se que a velocidade do som no local vale v_s = 340\text{ m/s}. O valor do comprimento L do tubo é:

A
L = 5{,}00\text{ cm}
B
L = 10{,}0\text{ cm}
C
L = 15{,}0\text{ cm}
D
L = 20{,}0\text{ cm}
E
L = 30{,}0\text{ cm}

Answer 1

PRÁTICA COM QUESTÕES OFICIAIS

Questão 13 da UFPR 2026

1ª fase · Física: Ondas estacionárias: cordas vibrantes e tubos sonoros

O texto a seguir é referência para as questões 10 a 18. · 1ª fase

As medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10\text{ m/s}^2 para o módulo da aceleração gravitacional.

Num tubo sonoro aberto de comprimento L, a frequência do terceiro harmônico produzido por ele vale f_3 = 5{,}1\text{ kHz}. Sabe-se que a velocidade do som no local vale v_s = 340\text{ m/s}. O valor do comprimento L do tubo é:

A
L = 5{,}00\text{ cm}
B
L = 10{,}0\text{ cm}
C
L = 15{,}0\text{ cm}
D
L = 20{,}0\text{ cm}
E
L = 30{,}0\text{ cm}

Escolha uma alternativa para conferir o gabarito.

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Resolução comentada

Num tubo aberto nas duas extremidades, há ventre de deslocamento em cada ponta. Os harmônicos são todos os múltiplos inteiros: o de ordem n tem n meios comprimentos de onda dentro do tubo, ou seja,

L = n\,\frac{\lambda_n}{2}

e, como \lambda = v/f, a frequência fica

f_n = n\,\frac{v_s}{2L}.

Para o terceiro harmônico, n = 3:

f_3 = \dfrac{3\,v_s}{2L}
Isolando L: L = \dfrac{3\,v_s}{2\,f_3}
Substituindo, com f_3 = 5{,}1\ \text{kHz} = 5100\ \text{Hz}: L = \dfrac{3\cdot 340}{2\cdot 5100} = \dfrac{1020}{10200}
L = 0{,}10\ \text{m} = 10{,}0\ \text{cm}

Conferindo: \lambda_3 = 340/5100 = 0{,}0667\ \text{m}, e 3\cdot\lambda_3/2 = 0{,}10\ \text{m}, o que bate.

Alternativa B.

Por que as outras alternativas estão erradas

AValor menor que o correto; não corresponde a nenhuma relação válida com n = 3 (seria cerca de metade de L).
CResulta de usar L = \lambda/2 em vez de 3\lambda/2, ou seja, tratar como se fosse o fundamental em outra conta.
DEquivale a usar L = 3v/f_3 sem o fator 2, ou n=6 errado; dá o dobro do valor correto.
EUsa L = 3\lambda/2 errado ou L = 3v/(f) com erro de fator, triplicando o valor correto.

Assunto: Ondas estacionárias: cordas vibrantes e tubos sonoros.

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Questão 13 no caderno 1ª fase da UFPR 2026

Fonte: UFPR 2026 · 1ª fase. Prova oficial ↗